Questão de lei de ohm.

No circuito representado abaixo, os fios de ligação são ideais, e a diferença de potencial fornecida pelo gerador G é 20 V, e as resistências elétricas dos resistores R1, R2 e R3, são, respectivamente 2Ω, 1Ω, e 14Ω.Determine o número de resistores de 2Ω que devem ser associados em série, entre os pontos A e B, para que o resistor R1 dissipe uma potência igual a 18W .

Essa é uma questão de associação de resistores. A melhor forma de você fazer esta questão é representar os nós com uma letra e redesenhar o circuito, como mostra a figura abaixo:

Achando a corrente que passa no resistor R1, como mostra a figura ao lado.

De posse da corrente I podemos achar a queda de tensão nesse resistor.

V=R.I -> V=2.3= 6V.

como o circuito tem uma tensão total de 20v, então 20-6= 14v para o restante do circuito.

achando as corrente I1 e I2

Podemos achar as corrente I1 e I2 como mostra figura. sabendo que as tensões nos dois ramos em paralelo são a mesma pela lei de ohm e o que se divide são as correntes. achando a corrente no resistor R3:

IR3= VR3/R3 = 14/14 = 1A.

Como a corrente I2= 1A e a corrente total é igual a 3A , então achamos a corrente I1= I - I2 = 3-1 = 2A.

Achando agora a queda de tensão no Resistor R2:

VR2= R2.I1 = 1.2 =2V.

A queda de tensão no resistor R2 foi de 2V, então como a tensão total no ramo de cima é 14 v fica 14-2= 12v em Rx. Pronto agora fica fácil saber de quanto é o resistor RX.

RX=V/I1 = 12/2 = 6 ohm. Como ele quer resistores de 2 ohm em serie é so dividir 6/2= 3.

Ou seja 3 resistores de do ohm em serie.